Spajanje elemenata

U drvenim konstrukcijama je naglašena problematika spajanja elemenata u jednu cjelinu kako bi se tim spajanjem ostvario konstruktivni sklop. Ovo je posljedica činjenice da su dimenzije piljene građe prirodno ograničene.

Nadalje, drvo kao prirodni materijal je nehomogen i anizotropan. Ovo ima za posljedicu da su karakteristike drva u različitim smjerovima u odnosu na smjer vlakanaca različita, o čemu se mora voditi računa kod spajanja elemenata u jednu cjelinu.

Spojevi u drvenim konstrukcijama dijele se u dvije osnovne grupe spojeva:

• spojevi s direktnim prijenosom sila

• spojevi s indirektnim prijenosom sila.

Kod spojeva s direktnim prijenosom sila, sila se s jednog elementa na drugi element prenosi direktno, bez ikakvog posrednika. Ove spojeve nazivamo još i spojevi s neposrednim prijenosom sila.

Kod spojeva s indirektnim prijenosom sila, sila se s elementa na element prenosi preko posrednika (vezice, kladice, umetci itd.). Dakle, kod ovih spojeva postoji posrednik, preko kojeg se sila prenosi s elementa na element, te ih još nazivamo i spojevi s posrednim prijenosom sila.

Kod proračuna spojeva potrebno je prvo uočiti o kakvom prijenosu sila se radi, da li o spoju s direktnim prijenosom sila ili pak o spoju s indirektnim prijenosom sila. U nekim slučajevima zbog imperfekcije izvedbe, može neki spoj s direktnim prijenosom sila biti zapravo spoj s indirektnim prijenosom sila.

O ovoj činjenici potrebno je voditi računa kod izvedbe spojeva u drvenim konstrukcijama. Nadalje, kod nekih spojeva spoj može biti spoj s direktnim prijenosom sila, ali i spoj s indirektnim prijenosom sila.

Spojevi s direktnim prijenosom sila

JEDNOSTRUKI ZASJEK

 

Spoj elemenata jednostrukim zasjekom je spoj tlačnog elementa na drugi element kada je kut između elemenata različit od 00, odnosno 900

Proračun jednostrukog zasjeka provodi se:

• analitički

• grafoanalitički.

a) Analitički proračun

Kod analitičkog proračuna jednostrukog zasjeka uvode se u proračun sljedeće pretpostavke:

• naprezanja u štapu koji se priključuje jednoliko su raspoređena po poprečnom presjeku štapa

• kontaktne plohe m-n i n-o zatvaraju kut od 900

• jednolika raspodjela kontaktnih naprezanja na plohama m-n i n-o

• kut plohe m-n je raspolovnica vanjskog kuta.

Temeljem pretpostavki moguće je silu D rastaviti na dvije komponente: K1 i K2. Komponente zatvaraju kut od 900 i sijeku se na osi štapa u kojem djeluje sila D.

Iz poligona sila može se analitički izračunati veličina komponenti K1 i K2 koje djeluju okomito na plohu m-n i n-o, i u raspolovnicama istih ploha.

Duljinu plohe m-n uobičajeno označavamo s ts. Dubina zasijecanja tv jednaka je

Kontaktna naprezanja na plohi m-n dobivaju se iz izraza:

Duljina prepusta dobiva se iz sljedećeg izraza:

Ukoliko se spoj jednostrukim zasjekom nalazi na ležaju, potrebno je odrediti duljinu nalijeganja horizontalne grede na masivno ziđe:

Dokaz kontaktnih naprezanja u plohi n-o ne provodi se jer su uvijek mjerodavna kontaktna naprezanja na plohi m-n. Maksimalne dubine zasijecanja – Maksimalna dubina zasijecanja kod jednostrukog zasjeka ograničena je u ovisnosti o kutu α sljedećim uvjetima:Dokaz kontaktnih naprezanja u plohi n-o ne provodi se jer su uvijek mjerodavna kontaktna naprezanja na plohi m-n. Maksimalne dubine zasijecanja – Maksimalna dubina zasijecanja kod jednostrukog zasjeka ograničena je u ovisnosti o kutu α sljedećim uvjetima: 00 ≤ α ≤ 500 tv,max = h/4

500 < α ≤ 600 tv,max = h/5

600 < α tv,max = h/6.

Ovdje je sa h označena visina elementa koji se zasijeca. Ukoliko se provodi zasijecanje s dvije strane, tada je maksimalna dubina zasijecanja bez obzira na kut priključka jednaka:

tv,max = h/6

Potrebna dubina zasijecanja – Vrlo često je potrebno odrediti potrebnu dubinu zasijecanja kako bi se moglo odmah uvidjeti postoji li mogućnost priključka s jednostrukim zasjekom uz zadovoljenje maksimalne dubine zasijecanja.

Ako u izrazu za provjeru kontaktnih naprezanja na plohi m-n stavimo da su kontaktna naprezanja jednaka dopuštenoj vrijednosti, tada dobivamo izraz za potrebnu dubinu zasijecanja:

00 ≤ α ≤ 500 tv,max = h/4

500 < α ≤ 600 tv,max = h/5

600 < α tv,max = h/6.

Ovdje je sa h označena visina elementa koji se zasijeca. Ukoliko se provodi zasijecanje s dvije strane, tada je maksimalna dubina zasijecanja bez obzira na kut priključka jednaka:

tv,max = h/6

Potrebna dubina zasijecanja – Vrlo često je potrebno odrediti potrebnu dubinu zasijecanja kako bi se moglo odmah uvidjeti postoji li mogućnost priključka s jednostrukim zasjekom uz zadovoljenje maksimalne dubine zasijecanja.

Ako u izrazu za provjeru kontaktnih naprezanja na plohi m-n stavimo da su kontaktna naprezanja jednaka dopuštenoj vrijednosti, tada dobivamo izraz za potrebnu dubinu zasijecanja:

Ako se uzmu uobičajene veličine kutova pod kojim se priključak jednostrukim zasjekom provodi, te se uzme u obzir upotreba uobičajene kvalitete građe (II. klasa četinjača), tada je izraz

te za izraz za potrebnu dubinu zasijecanja dobivamo:

gdje je:

– D veličina sile u štapu koji se priključuje u [N]

– b širina kontakta u [cm]

Duljina prepusta – S jednolikom raspodjelom posmičnih naprezanja može se računati

Na slici 3 prikazana je ovisnost odnosa duljine prepusta i dubine zasijecanja i raspodjele posmičnih naprezanja, koja se prilikom dokaza posmičnih naprezanja mora uzeti u obzir.

b) Grafoanalitički proračun

Kod grafoanalitičkog proračuna jednostrukog zasjeka uvode se u proračun sljedeće pretpostavke:

• naprezanja u štapu koji se priključuje jednoliko su raspoređena po poprečnom presjeku štapa

• jednolika raspodjela kontaktnih naprezanja na plohama m-n i n-o

• kut plohe m-n je raspolovnica vanjskog kuta.

Silu D rastavljamo na dvije komponente: K1 (pravac okomit na plohu m-n) i K2’ (pravac okomit na plohu n-o). Te dvije sile ne sijeku se na osi štapa D, te nije ispunjena pretpostavka jednolike raspodjele naprezanja u štapu koji se priključuje.

Kako bismo ispunili i ovu pretpostavku, pravac sile K1 produljujemo do osi štapa (točka d), te je spojnicom c-d određen smjer sile K2.

Ovu veličinu sile K2 sada rastavljamo na dvije komponente: jednu koja je okomita na plohu n-o i drugu komponentu, koja je paralelna s plohom n-o. Spojnica točaka C i G u poligonu sila je veličina sile K1 koja se preuzima u kontaktnoj plohi m-n.

Ujedno je u ovom poligonu sila ucrtan i poligon sila za analitički način proračuna jednostrukog zasjeka (spojnice točaka A, C i F u poligonu sila) iz kojeg je vidljivo da je veličina mjerodavne sile K1 za proračun kontaktnih naprezanja kod jednostrukog zasjeka veća kod analitičkog proračuna nego kod grafoanalitičkog proračuna jednostrukog zasjeka.

Kontaktno naprezanje, koje je kao i kod analitičkog proračuna mjerodavno za dimenzioniranje jednostrukog zasjeka (ploha m-n), određuje se prema sljedećem izrazu:

Svi ostali dokazi, kao i ograničenja, jednaki su kao i kod analitičkog proračuna jednostrukog zasjeka.

c) Ostali oblici jednostrukih zasjeka

Uz prikazan način priključka jednostrukim zasjekom, u nastavku su prikazani i ostali načini priključka jednostrukim zasjekom.

Na slici 5 prikazan je priključak jednostrukim zasjekom kada nije moguće osigurati potrebnu duljinu prepusta, pa se jednostruki zasjek (ploha m-n) pomiče tako da se osigura duljina prepusta koja je potrebna.

Vijak koji se ugrađuje ne sudjeluje u prijenosu sila, već ima samo konstruktivnu ulogu da osigura međusobni položaj elemenata u spoju.

U slici 6. prikazan je tzv. petni jednostruki zasjek koji se također vrlo često upotrebljava, kako bi se osigurala potrebna duljina prepusta.

Međutim, kod ovakvog priključka uvodi se izvedbom priključka dodatni moment u štapu, koji se priključuje.

U tom slučaju, kod dokaza naprezanja u štapu koji se priključuje potrebno je osim uzdužne sile uzeti u obzir i taj moment savijanja, koji nije posljedica vanjskog opterećenja, već ekscentričnog priključka.

Ukoliko su širine štapova različite (uobičajeno je da je širina štapa koji se priključuje manja od širina štapa na koji se priključuje), za širinu kontakta potrebno je uzeti u svim gornjim izrazima manju širinu b2.

]]>